מתמטיקה טהורה

מתמטיקה טהורה היא ענף של המתמטיקה שעוסק בחקר ישויות ערטילאיות. מן המאה ה-18 ואילך, התחום הוכר כפעילות מתמטית אשר אופיינה תדירות כספקולטיבית[1], ולחלופין שויכה למגמות מתחלפות במטרה לשרת צרכים קונקרטיים של ניווט, אסטרונומיה, פיזיקה, הנדסה ועוד.

השקפה נוספת גורסת שניתן לראות במתמטיקה הטהורה כ"מתמטיקה לא בהכרח שימושית"[2], כלומר זה אפשרי לחקור ישויות ערטילאיות בכפיפה לאופיין המושרש, מבלי להתייחס לצורה בה הן מובעות בעולם האמיתי. אף על פי שההשקפה הטהורה וההשקפה השימושית הן שתי עמדות פילוסופיות שונות, בפועל ישנה חפיפה רבתי בפעילות של המתמטיקה הטהורה והמתמטיקה השימושית: על-מנת לפתח מודלים מדויקים לתיאור העולם החיצוני, רבים מן המתמטיקאים של הזרם השימושי שואלים כלים וטכניקות הנחשבים ל"טהורים", ומאידך רבים מן המתמטיקאים הטהורים נשענים בעבודותיהם על מושגים טבעיים וחברתיים כגון השראה בשביל מחקרם המופשט.